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 * @lc app=leetcode.cn id=279 lang=cpp
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 * [279] 完全平方数
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 * https://leetcode.cn/problems/perfect-squares/description/
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 * algorithms
 * Medium (65.54%)
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 * Total Submissions: 504.7K
 * Testcase Example:  '12'
 *
 * 给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
 * 
 * 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11
 * 不是。
 * 
 * 
 * 
 * 示例 1：
 * 
 * 
 * 输入：n = 12
 * 输出：3 
 * 解释：12 = 4 + 4 + 4
 * 
 * 示例 2：
 * 
 * 
 * 输入：n = 13
 * 输出：2
 * 解释：13 = 4 + 9
 * 
 * 
 * 提示：
 * 
 * 
 * 1 <= n <= 10^4
 * 
 * 
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        queue<int> que;
        que.push(n);

        // 由于图中存在环, 所以需要记录访问过哪些节点
        vector<bool> visited(n + 1, false);

        int res = 1;
        while (!que.empty()) {
            // 每一次扩张, 保存当前队列节点总数
            int size = que.size();
            for (int i = 0; i < size; ++i) {
                int tmp = que.front();
                que.pop();
                for (int j = 1; j * j <= tmp; ++j) {
                    if (j * j == tmp) {
                        return res;
                    }

                    int next = tmp - j * j;
                    if (!visited[next]) {
                        que.push(next);
                        visited[next] = true;
                    }
                }
            }

            ++res;
        }

        return 0;
    }
};
// @lc code=end

